Урок математики - 6 клас

О.Г. Злагоднюк,

вчитель математики

ЗШ І-ІІІ ступенів с. Солгутове

Гайворонського району

Кіровоградської області

Вітаміни і математика

«Розв’язування задач за допомогою пропорції»

(урок формування знань, умінь та навичок для учнів 6 класу)

Мета: навчити учнів застосовувати набуті на попередніх уроках знання про пропорції до розв’язування задач; розвивати обчислювальні навики учнів і уміння розв’язувати задачі за допомогою пропорції; показати значення вітамінів для здоров’я людини, пропагувати здоровий спосіб життя.

Тип уроку: формування знань, умінь та навичок.

Наочність та обладнання: картки з умовами задач, таблиці з розв’язками задач,картки для самостійної роботи.

Девіз уроку:  «За здоров’ям на урок математики!»

Хід уроку

I. Організаційний етап.

- Перевірка готовності учнів до роботи, налаштування на роботу.

- Покажіть свій настрій на початку уроку.

II. Перевірка домашнього завдання.

Діти називають результати вправ домашнього завдання за викликом.

III. Актуалізація опорних знань учнів.(мозковий штурм)

• Що ми вивчали на попередньому уроці?
• Що називається відношенням?
• Як називаються члени відношення?
• Що таке пропорція?
• Сформулювати основну властивість пропорції.
• Як знайти невідомий член пропорції?

IV. Формулювання теми, мети і завдань уроку.

V.  Розв’язування задач.

1.Повідомлення учнів про вітаміни.

2.Бесіда вчителя з класом про користь вітамінів.

На сьогоднішній день відомо більш ніж 30 вітамінів. Всі вони позначаються на письмі великими латинськими літерами. Їх поділяють в залежності в чому вони розчиняються на дві групи:

водорозчинні ( С, В, Н, РР та ін.)

жиророзчинні (А, D, К,Е та ін.) – для кращого запам’ятовування КЕDА   

Дійсно деякі хвороби розвиваються через недостачу живильних речовин – вітамінів. Тільки у 1880 році російський учений Н. І. Лунін відкрив причину захворювань у людей. Він довів, що в натуральних продуктах харчування, створених природою, існують якісь раніше невідомі речовини, необхідні для життя будь-якого організму. Ці речовини назвали вітамінами.

Вітаміни роблять сильний вплив на зростання, розвиток, обмін речовин, є ферментами або входять до складу ферментів.

Учениця. Виключно важливим є вітамін С. У великих кількостях він     міститься в плодах шипшини, чорної смородини, капусті, петрушці,  і ін. Окрім овочів і фруктів багато вітаміну С міститься в хвої сосни, приблизно в 7 разів більше, ніж в лимонах.

Вчитель. Розглянемо задачі,які в усіх є на картках

Задача 1. Учень 6 класу за 5 днів з’їдає 1 кг яблук. Скільки днів йому буде потрібно, щоб з’їсти 300 кг яблук, що достигли у нього в саду за літо? Скільки друзів йому треба покликати на підмогу, щоб за 100 днів з’їсти весь урожай?

Розв’язання.   5 днів – 1 кг яблук
                         х днів – 300 кг яблук

х = 5 · 300

х = 1500 (д.) – потрібно

1500 днів = 4 роки 39 днів

1 людина – 1500 днів
у людей – 100 днів

у = 1500 : 100

у = 15 (л) – потрібно.

Відповідь.15 л

Задача 2. У 100 грамах чорної смородини міститься приблизно 250 міліграм вітаміну С (1мг = 0,001 грама). Визначте вміст вітаміну С в грамах на 1 кг чорної смородини. Скільки добових доз вітаміну С для дорослої людини замінює 1кг чорної смородини, якщо 1 добова доза складає 0,05 грама?

Розв’язання.                 100 г смородини – 250 мг вітаміну
                                         1 кг смородини – х мг вітаміну

х = 1000 · 250 : 100

х = 2500 (мг) = 2,5 (г) – потрібно

1 доза – 0,05 г вітаміну
у доз – 2,5 г вітаміну

у = 2,5 : 0,05

у = 250 : 5 = 50 (д) – замінює 1 кг смородини

Для задоволення добової потреби у вітаміні С треба з’їсти 50 грам свіжих ягід чорної смородини

VI. Фізкультхвилинка.

Ми писали, ми трудились,  

Наші руки вже стомились,  

А щоб гарно написати,  

Треба пальці розім’яти.  

Руки кілька раз тряхнемо  

І писати знов почнемо.

Вчитель. Розв’яжемо дві задачі про капусту.

Учень. Встановлено, що ще первісна людина використовувала капусту як продукт живлення. За словами Гіппократа, Аристотеля і Плінія Старшого, античні греки і римляни вирощували капусту ще за 6 століть до нової ери. У капусті (свіжої або квашеної) міститься велика кількість вітаміну С. Поговоримо про квашення капусти.

Задача 3. Капуста при засолці втрачає 20% своєї ваги. Чи досить купити 12 кг свіжої капусти, щоб квашеної капусти вийшло 10 кг?

Розв’язання.          12 кг капусти – 100 %
                                  х кг капусти – 80%

х = 12 · 80 : 100

х = 9,6 (кг) – капусти вийде                                         

у  кг капусти – 100 %
10 кг капусти – 80%

у = 10 · 100 : 80

у = 12,5 (кг) – капусти потрібно.

Відповідь.12,5 кг

Задача 4. Щоб заквасити 3 кг капусти, необхідно приготувати маринад об’ємом 1155 грам, в який додають цукор олію, гірчицю або брусницю, мариновані кісточкові плоди, моркву у відношенні: 80 : 60 : 1 : 50 : 40.

Визначте скільки грам кожної речовини додають в маринад?

Розв’язання.

цукор – 80х       олія – 60х              гірчиця – 1х
плоди – 50х       морква – 40х        маринад – 1155 г

80х+60х+х+50х+40х = 1155

231х = 1155

х = 1155 : 231

х = 5 (г) – в одній частині

цукор – 80х                    80· 5=400(г)
олія – 60х                     60· 5=300(г)
гірчиця – 1х                     5(г)
плоди – 50х                    50· 5=250(г)
морква – 40х                    40· 5=200(г)
маринад – 1155 г

Учень. Стакан соку з квашеної капусти, випитої натщесерце вранці або під час обіду, підвищує працездатність, покращує апетит і травлення, допомагає протистояти  простудним захворюванням. Сік особливо корисний взимку і весною.

Учениця. Вітамін Е.

Потрібний для розвитку м’язів, збільшує довголіття, сприяє нормальному розвитку плоду в організмі матері . Ним багаті рослинні масла, зародки злаків, зелені овочі. При приготуванні овочевих салатів використовуйте не тільки сметану і майонез, але і олію.

Задача 5. Маса вітаміну С, щодня необхідна людині, відноситься до маси вітаміну Е, як 4 : 1. Яка добова потреба у вітаміні Е, якщо вітаміну С ми в день повинні вживати 60 міліграм?

Розв’язання.          Вітамін С 4х – 60 мл на добу
                                Вітамін Е 1х – у мг на добу

   

у = 60 : 4

у = 15 (мг) – вітаміну Е потрібно на добу.

Учениця. Фруктовий салат. Склад: яблука, банани, ківі, апельсин, брусниця, йогурт. Цей салат містить вітаміни А, С, В, які особливо необхідні. Крім того банани містять багато калію, а цей елемент дуже важливий для нормальної роботи серцево-судинної системи. А йогурт, який входить до складу салату, забезпечить хорошу діяльність травного тракту.

Вітамін А міститься у вершковому маслі, риб’ячому жирі, яєчному жовтку, молоці, моркві, помідорах, абрикосах і ін. При його недостачі діти погано ростуть, у них порушується формування зубів, волосся, уражаються дихальні шляхи, шкіра, розвивається “куряча сліпота”, нездатність бачити при слабкому освітленні.

Вітамін В міститься в пивних дріжджах, в неочищених зернах злаків, молоці, яєчному жовтку, печінці і ін.

Задача 6. Мінімальний необхідний 12 – літньому школяру об’єм молочних продуктів відноситься до всього об’єму  рідини, що випивається за день, як 4 : 21. Скільки молока, кефіру або ряжанки повинен випивати шестикласник, якщо всього в день в його раціон входить 2 л рідини?

Розв’язання.        Молочні  4х              інша рідина  21х           щодня  2 л

       4х + 21х = 2

25х = 2

х = 2 : 25

х = 0,08(л) – в одній частині

1).4·0,08 = 0,32(л)                       2).  21·0,08 = 1,68(л)

Відповідь.0,32 л; 1,68 л
        Вчитель.   Враховуючи інтенсивну швидкість росту в цьому віці, треба розуміти, що потреба в кальції дуже висока. Дефіцит кальцію веде до порушення формування кісток і зубів, затримки зростання. Молоко можна замінювати кефіром, кефір – йогуртом.

Учень. Вітамін D. У значних кількостях міститься в риб’ячому жирі, печінці, яєчних жовтках і ін. Утворюється в шкірі людини під впливом ультрафіолетових променів. При його недоліку розвивається рахіт, кістки таких дітей містять недостатньо кальцію і фосфору, тому скривлюється, відбувається деформація грудної клітки.

Задача 7. Співвідношення в раціон маси ковбас і сосисок до маси м’яса і риби має бути не більше, ніж 2 : 5. Скільки грам ковбасних виробів в тиждень не пошкодять здоров’ю, якщо всього за тиждень школяр з’їдає 2,1 кг м’ясних, рибних і ковбасних блюд?

Розв’язання.         Ковбасні вироби 2х         м’ясо і риба  5х   

                                    Всього 2,1 кг

2х + 5х = 2,1

7х = 2,1

х = 2,1 : 7

х = 0,3(кг) – в одній частині

1).2·0,3 = 0,6(кг) = 600 г        2).5·0,3 = 1,5(кг) = 1500 г
Відповідь.600 г; 1500 г

Вчитель. Вітаміни руйнуються при тривалому зберіганні і сушці овочів та фруктів, а також при дії високої температури. Вітамін С руйнується при зіткненні з повітрям і металом. Тому овочі треба очищати і нарізувати перед самою варкою, опускати в киплячу воду і варити недовго в закритому посуді. Овочі краще варити в емальованій каструлі. Овочеві блюда потрібно їсти відразу ж після їх приготування. При заморожуванні руйнується значно менше вітамінів. Тому овочі краще заморожувати, а не сушити.

VII. Самостійна робота.

Варіант 1.

1. Із 300 кг свіжих яблук вийшло 57 кг сушених. Скільки можна одержати з 2100 кг свіжих?

А. 39,9 кг        Б.  399 кг                 В. 3,99 кг          Г. 0,399 кг         Відповідь: В

2. Із 40 кг сировини виробляють  16 кг цукру. А із 64 кг сировини виробляють:

А. 25 кг            Б. 30 кг               В. 26 кг               Г. 25,6 кг        Відповідь: Г

Варіант 2.

1. Щоб засіяти 5 га поля, витратили 8,2 ц зерна. Щоб засіяти 22,5 га поля, витратять:

А. 10 ц            Б. 37 ц                В.  26,24 ц             Г. 36,9 ц              Відповідь: Г

2. Маса 5 л ртуті 66 кг. Маса ртуті, що має об’єм 7,5 л, дорівнює:

А. 99 кг            Б. 66 кг              В. 88 кг                Г. 77 кг                      Відповідь :А

VIII. Підсумки уроку.

- Покажіть свій настрій на кінець уроку.

- Яку ми ставили перед собою мету? Чи досягли ви її ?

-  Поставте собі оцінки за урок, можна з коментарями.

-  Що сподобалося більше всього?

- У якому настрої ви перебували цілий урок?

- Яким був настрій у вашого вчителя?

IX. Домашнє завдання

Щоб око бачило далеко,  а розум ще далі    

виконай вдома такі вправи

Вивчити п.22 ст.103;№568,№578,додатково №581.

Список використаних джерел

1. Навчальні  програми для загальноосвітніх навчальних закладів

5-9 класи    Математика Київ. Видавничий дім «Освіта». 2013.

2. Математика: підруч. для 6 класу загальноосвіт. навч. закл./ О.С.Істер.- К.: Генеза,2014.- 296с. : іл.
3. Ольга Гензельт. Уроки математики у 6 класі.- Тернопіль: Підручники і посібники,2007.- 320 с.